使分式有意义的取值范围是( )
A. B. C. D.
抛物线的图象经过坐标原点,且与轴另交点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,直线与抛物线相交于点和点(点在第二象限),求的值(用含的式子表示);
(3)在(2)中,若,设点是点关于原点的对称点,如图.平面内是否存在点,使得以点、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形纸片中,,,折叠纸片使点落在边上的处,折痕为.过点作交于,连接.
(1)求证:四边形为菱形;
(2)当点在边上移动时,折痕的端点,也随之移动.
①当点与点重合时(如图),求菱形的边长;
②若限定,分别在边,上移动,求出点在边上移动的最大距离.
如图,是的直径,点为上一点,为的切线,于点,分别交、于、两点.
(1)求证:;
(2)若的半径为,,求的长.
学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A:好,B:中,C:差.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求全班学生总人数;
(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整;
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中A类1人,B类2人,C类1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率.
反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.