Question

在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 不能确定

Answer

B

【解析】充分利用角平分线的性质证明∠E=90°即可判断．

如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

∵∠EAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC，

∴∠EAD+∠ADE=（∠BAD+∠ADC）=90°，

∴∠E=90°，

∴△ADE是直角三角形，

故选B．