Question

如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，交于点.若 ,，则的度数为（    ）

A. 92° B. 102° C. 112° D. 122°

Answer

C

【解析】

由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDF=∠DBC，由三角形的外角性质求出∠BDF=∠DBC=∠DFC=20°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．

【解析】
∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

由折叠可得∠ADB=∠BDF，

∴∠DBC=∠BDF，

又∵∠DFC=40°，

∴∠DBC=∠BDF=∠ADB=20°，

又∵∠ABD=48°，

∴△ABD中，∠A=180°-20°-48°=112°，

∴∠E=∠A=112°，

故选：C．