Question

如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为__________.

Answer

45°

【解析】

由平行四边形的性质得出∠ABC=∠D=120°，AB∥CD，得出∠BAD=180°-∠D=60°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE=75°，即可得出∠EBC的度数．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠D=120°，AB∥CD，

∴∠BAD=180°-∠D=60°，

∵AE平分∠DAB，

∴∠BAE=60°÷2=30°，

∵AE=AB，

∴∠ABE=（180°-30°）÷2=75°，

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=45°；

故答案为：45°．