Question

定义一种新运算：当a＞b时，ab＝ab＋b；当a＜b时，ab＝ab－b．若3 (x＋2)＞0，则x的取值范围是（     ）

A. －1＜x＜1或x＜－2 B. x＜－2或1＜x＜2

C. －2＜x＜1或x＞1 D. x＜－2或x＞2

Answer

C

【解析】

根据题意分两种情况进行讨论求解即可.

由题意进行分类讨论：①3＞x+2，即x＜1时，3 (x＋2)=3(x+2)+ (x+2)＞0，解得x＞-2，故－2＜x＜1；

②3＜x+2，即x＞1时，3 (x＋2)=3(x+2)- (x+2)＞0，解得x＞-2，故x＞1

综上x的取值范围是－2＜x＜1或x＞1

故选C.