Question

某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

Answer

（1）甲、乙两种商品何什的价格各是70元、60元；（2）最多可购买20件甲种商品

【解析】

(1)设每件乙种商品的价格是x元，则每件甲种商品的价格是（x+10）元，根据题意即可列出分式方程进行求解；（2）设最多可购买y件甲种商品，则购买（50-y）个乙种商品，根据题意列出不等式进行求解即可.

【解析】
(1)设每件乙种商品的价格是x元，

则每件甲种商品的价格是（x+10）元，

根据题意：.

解得：x=60.

经检验x=60是原方程的解

答:甲、乙两种商品何什的价格各是70元、60元；

(2)最多可购买y件甲种商品，则购买（50-y）个乙种商品

由题意得：

解得：

答：最多可购买20件甲种商品。