Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、(2, 0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（　　）

A. （45，6） B. （45，13） C. （45，22） D. （45，0）

Answer

A

【解析】

将其左侧相连，看作正方形上的点，分析边上的点的个数得出规律：边长为n的正方形有2n+1个点”将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点，由此规律结合图形的特点可以找到2019个点的坐标.

将其左侧相连，看作正方形上的点，如图所示：

边长为0的坐正方形，有1个点，边长为1的正方形，有3个点，边长为2的正方形，有5各点…

∴边长为n的正方形有2n+1个点，

∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点

∵2019=45×45-6，

结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）

故选A.