已知,一次函数的图像经过点A(2,1)(如下图所示),当时,x的取值范围是______
直线与平行,且经过点(2,1),则k=______ b=_______
要使直线不经过第四象限,则该直线至少向上平移__________个单位
一次函数与x轴的交点是____________
某校九年级数学小组在课外活动中,研究了同一坐标系中两个反比例函数与 在第一象限图象的性质,经历了如下探究过程:
操作猜想:
(1)如图①,当,时,在轴的正方向上取一点作轴的平行线交于点,交于点.当时,________,________,________;当时,________,________,________;当时,猜想________.
数学思考:
(2)在轴的正方向上任意取点作轴的平行线,交于点、交于点,请用含、的式子表示的值,并利用图②加以证明.
推广应用:
(3)如图③,若,,在轴的正方向上分别取点、 作轴的平行线,交于点、,交于点、,是否存在四边形是正方形?如果存在,求的长和点的坐标;如果不存在,请说明理由.
观察下列各式:①;②;③;④…回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律直接写出f(n)=________________;
(2)计算.