Question

声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速。

气温x/摄氏度	0	5	10	15	20
音速y/(米/秒)	331	334	337	340	343

（1）求y 与 x之间的函数关系式

（2）气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远？

Answer

（1）（2）1721

【解析】

(1)由表中的数据可知，温度每升高5℃，声速就提高3米/秒，所以y是x的一次函数，利用待定系数法即可求出该函数解析式；

(2)令x=22，求出此时的声速y，然后利用路程=速度×时间即可求出该距离．

(1)根据表中数据可知y与x成一次函数关系，

故设y=kx+b，取两点(0，331)，(5，334)代入关系式得

，解得，

∴函数关系式为y=x+331；

(2)把x=22代入y=x+331，

得y=×22+331=344.2，

334.2×5=1721m，

∵光速非常快，传播时间可以忽略，

故此人与燃放烟花的所在地相距约1721m．