Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

Answer

（1）（2）C(0，5)或（0，1）

【解析】

(1)由OA=2OB可求得OB长，继而可得点B坐标，然后利用待定系数法进行求解即可；

(2)根据三角形面积公式可以求得BC的长，继而可得点C坐标.

(1)A(-6，0)，

OA=6 ，

OA=2OB，

OB=3 ，

B在y轴正半轴，

B(0，3)，

设直线解析式为：y=kx+3(k ≠0)，

将A(-6，0)代入得：6k+3=0，

解得：，

；

(2) ，

AO=6，

BC=2 ，

又∵B(0，3)，3+2=5，3-2=1，

C(0，5)或(0，1).