Question

如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为(    )

A.  B. 2 C.  D. 5

Answer

A

【解析】

通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．

【解析】
过点D作DE⊥BC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．
∴AD=a
∴DE•AD＝a
∴DE=2
点F从D到B，用s
∴BD=，

Rt△DBE中，
BE===1,

∵ABCD是菱形
∴EC=a-1，DC=a
Rt△DEC中，
a2=22+(a-1)2
解得a=.

故选：A．