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小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润...

小明大学毕业回家乡创业第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计盆景的平均每盆利润是160花卉的平均每盆利润是19调研发现:

①盆景每增加1盆景的平均每盆利润减少2;每减少1盆景的平均每盆利润增加2;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100设培植的盆景比第一期增加x第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位元)

(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;

(2)当x取何值时第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大最大总利润是多少?

 

(1)W1=-2x²+60x+8000,W2=-19x+950;(2)当x=10时,W总最大为9160元. 【解析】 (1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆,则第二期培植盆景(50+x)盆,花卉(50-x)盆,根据盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元,②花卉的平均每盆利润始终不变,即可得到利润W1,W2与x的关系式; (2)由W总=W1+W2可得关于x的二次函数,利用二次函数的性质即可得. (1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆,则第二期培植盆景(50+x)盆,花卉[100-(50+x)]=(50-x)盆,由题意得 W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000, W2=19(50-x)=-19x+950; (2)W总=W1+W2=-2x²+60x+8000+(-19x+950)=-2x²+41x+8950, ∵-2<0,=10.25, 故当x=10时,W总最大, W总最大=-2×10²+41×10+8950=9160.
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考点分析:
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 等级

 得分x(分)

 频数(人)

 A

 95x100

 4

 B

 90x95

 m

 C

 85x90

 n

 D

 80x85

 24

 E

 75x80

 8

 F

 70x75

 4

 

请你根据图表中的信息完成下列问题:

1)本次抽样调查的样本容量是    .其中m    n   

2)扇形统计图中,求E等级对应扇形的圆心角α的度数;

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先化简,再求值:,其中

 

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计算:

 

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