Question

在中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则的周长是(     )

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．

【解析】
作BC边上的高AE⊥BC于E，分两种情况：AE在平行四边形的内部和外部.．

① 如图所示：AE在平行四边形的内部，

∵在ABCD中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，AE⊥BC

∴AE=AB=4，EC= ，

∴BE=

∴▱ABCD的周长等于： ；
②如图所示：AE在平行四边形的外部，

∵在ABCD中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，AE⊥BC

∴AE=AB=4，EC= ，

∴BE=

∴▱ABCD的周长等于： ．
故选：D．