Question

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1)，△ABC中任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 P′(x+3，y+2)．

(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)．

(2)直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).

(3)求△A′B′C′的面积．

Answer

(1)见解析；(2)(0，5)；(-1，3)；(4，0)；(3)6.5.

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用平移的性质得出对应点坐标；

（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

【解析】
（1）如图所示：△A'B'C′即为所求；

（2）A´（0，5），B´（-1，3），C´（4，0）；

（3）S△A´B´C´=5×5-×1×2-×4×5-×3×5=6.5．