Question

如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．

（1）说明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数．

Answer

(1)说明见解析；（2）26°．

【解析】

分析: （1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；

（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数.

详解:

（1）∵DC∥FP，

∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，

∴DC∥AB；

（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，

∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，

又∵∠AGF=80°，

∴∠AGF=∠GFP=80°，

∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，

又∵FH平分∠EFG，

∴∠GFH=∠GFE=55°，

∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣55°=25°．