如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=3，则的长为（） A. π B....

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=3，则的长为（）

A. π B. 2π C. 4π D. 6π

B 【解析】连接CO，并延长，与圆交于点D，连接BD，利用同弧所对的圆周角相等求出∠D的度数，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出CD的长，即为圆的直径，进而求出∠BOC的度数，利用弧长公式计算即可得到结果．连接CO，并延长，与圆交于点D，连接BD， ∵CD为圆O的直径， ∴ ∵∠A与∠D都对, ∴ 在Rt△DCB中, ∴ 设BD=x，则有CD=2x，根据勾股定理得：解得：x=6， ∴OB=OD=OC=6,且则的长为故选:B

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