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某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是40元,根据市场调查:在一段时间内,销售...

某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是40元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是50元时,销售量是600件,而销售单价每涨2元,就会少售出20件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x50),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元,并把结果填写在表格中:

销售单价(元)

x

销售量y件)

                       

销售玩具获得利润ω(元)

                       

 

2)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元,且商场要完成不少于400件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元?

 

(1)①:;②:;(2)商场的最大利润为12000元 【解析】 (1)由销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具得销售量 利润; (2)首先求出x的取值范围,然后把转化成,结合x的取值范围,求出最大利润. 【解析】 (1)由销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具得, ①: ②: 故答案为: ①: ②: (2)由题得,解得: , ∴时取最大值,最大值为12000. 答:商场的最大利润为12000元
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