点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为( )
A. (4，－3 ) B. (3，4) C. (－3，4) D. (－4，－3)
（操作体验）
如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°．
如图②，小明的作图方法如下：
第一步：分别以点A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；
第二步：连接OA、OB；
第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2．
所以图中P1，P2即为所求的点．
（1） 在图②中，连接P1A，P1 B，说明∠A P1B＝30°；
（方法迁移）
（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°．
（不写作法，保留作图痕迹）
（深入探究）
（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P恰有两个，则m的取值范围为 ．
（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为 ．
阅读理解题
定义：如果四边形的某条对角线平分一组角，那么把这条对角线叫“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”.
如图：在四边形ABCD中，对角线BC平分∠ACD和∠ABD,那么对角线BC叫“美妙线”，四边形ABCD就称为“美妙四边形”.
问题：（1）下列四边形中是“美妙四边形”的有_______个.
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
A.1 B. 2 C. 3 D.4
（2）四边形ABCD是“美妙四边形”,AB=3+
,∠BAD=60°,∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积.
（3）如图，若△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，将△ABC扩充成以AC为“美妙线”的“美妙四边形”ABCD,试求D到BC的距离.
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） | ① |
销售玩具获得利润ω（元） | ② |
（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？
一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1 h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．
(1)甲乙两地之间的距离是_____km，轿车的速度是_____km/h；
(2)求线段BC所表示的函数表达式；
(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像．
为绿化美化城市环境，打造“绿色扬州，生态扬州”，市政府计划将某46000米的道路进行绿化，施工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前8天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米？
