下列各式中计算正确的是( )
A. (x2 )3＝x5 B. (﹣a2 )3＝﹣a6
C. b3⋅b3＝b9 D. a6÷a2＝a3
下列现象是数学中的平移的是( )
A. 小朋友荡秋千
B. 碟片在光驱中运行
C. “神舟”十号宇宙飞船绕地球运动
D. 瓶装饮料在传送带上移动
如图，二次函数y＝ax2+bx+
的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x轴于点M和N．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标；
（3）若S△PMN＝3S△PEF时，求出点P的坐标．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．
（1）如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2
，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；
（2）如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．
某工厂加工一种商品，每天加工件数不超过100件时，每件成本80元，每天加工超过100件时，每多加工5件，成本下降2元，但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x（件），每件商品成本为y（元），
（1）求出每件成本y（元）与每天加工数量x（件）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（2）若每件商品的利润定为成本的20%，求每天加工多少件商品时利润最大，最大利润是多少？
如图，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠CAB＝
∠APB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当sinM＝
，OA＝2时，求MB，AB的长．
