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已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． (1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数...

已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)求证：BE∥CD．

 

(1) ∠C=45°；（2）详见解析. 【解析】 （1）根据∠A=∠ADE可得DE//AC，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数； （2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD． （1）∵∠A=∠ADE ∴DE//AC ∴∠C+∠CDE=180°； ∵∠CDE=3∠C ∴∠C=45°； （2）∵DE//BC ∴∠E=∠ABC ∵∠C=∠E ∴∠ABE=∠C ∴BE//CD.
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考点分析：
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阅读材料并解答问题：利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，如或.从而解决某些问题.

例：已知，，求的值.

【解析】

问题：（1）1.如果，则__________.

（2）2.已知，，求的值.

 

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完成下面的推理过程：

已知：如图，、分别平分和，试说明：

【解析】
如图：

、分别平分和（已知）

    ①   

    ②    （          ③          ）

（    ④    ）

（          ⑤          ）

（等量代换）

即：（等式性质）

（          ⑥          ）

 

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学校组织学生到离学校的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表：

里程

收费（元）

以下（含）

6

以上，每增加

1.5

 

另外每次加收1元燃油费.

（1）若出租车行驶的里程为，请用含的代数式表示车费元.

（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由？

 

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如图：在中，为上一点.

（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）

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