Question

计算与化简：

（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：

（3）化简求值：，其中．

Answer

（1）≤x＜4，在数轴上表示见解析；（2）原方程无解；（3）﹣2；

【解析】

（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出x的值，代入公分母进行检验即可；

（3）先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

（1），

由①得，x≥，

由②得，x＜4，

故不等式组的解集为：≤x＜4，

在数轴上表示为：

；

（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得，（x-2）2=（x+2）2+16，

去括号得，x2+4-4x=x2+4+4x+16，

移项得，x2-x2-4x-4x=4+16-4，

合并同类项得，-8x=16，

x的系数化为1得，x=-2．

把x=-2代入（x+2）（x-2）得，（-2+2）（-2-2）=0，

故x=-2是原分式方程的增根，原方程无解；

（3）原式=

=

=

=，

当x=时，原式==-2．