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如图，四边形概为平行四边形，，是直线即上两点，且，连接，. 求证：.

如图，四边形概为平行四边形，，是直线即上两点，且，连接，.

求证：.

 

证明见解析. 【解析】 根据“SAS”证明，由全等三角形的对应边相等即可得到结论. 证明：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴ 又∵， ∴ ∴. (另法：连接交于点，连接，.通过证四边形为平行四边形，得.)
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计算：

(1)

(2).

 

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如图，在矩形中，，分别是，的中点，是和的交点，是和的交点若四边形是正方形，则与之间的数量关系是________.

 

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“折竹抵地”问题来源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为________尺.(注：)

 

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如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.

 

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如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　    　（添加一个条件即可）．

 

 

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