Question

如图，四边形是菱形，与相交于点，，且，，三点共线

(1)求证：；

(2)若，求的大小.

Answer

(1)证明见解析；(2)∠BAD=40°.

【解析】

（1）由四边形是菱形，，.然后证明四边形是平行四边形即可；

（2）由四边形是平行四边形，可求出.由四边形是菱形，可得，然后根据直角三角形的两个锐角互余求解即可.

(1)证明：∵四边形是菱形，

∴，.

又，，，三点共线，

∴，，

∴四边形是平行四边形，

∴.

(2)【解析】
∵四边形是平行四边形，

∴，∴.

又四边形是菱形，

∴，

∴.