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如图，在中，，为的中点，且，，连接交于点. (1)证明：四边形是菱形； (2)试...

如图，在中，，为的中点，且，，连接交于点.

(1)证明：四边形是菱形；

(2)试判断与线段的关系，并说明理由.

 

(1)证明见解析；(2)，且. 【解析】 （1）先证明四边形ADCE是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=AD，即可得出四边形ADCE为菱形； （2）由菱形的性质得出点是的中点，，证出是的中位线，即可得出结论. (1)证明：∵，， ∴四边形是平行四边形. ∵，为的中点， ∴. ∴四边形是菱形 (2)【解析】 ，且. 理由：∵四边形是菱形， ∴点是的中点，. ∴是的中位线 ， ∴，且. ∴，且.
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考点分析：
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如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.

(1)求证：AB＝BC；

(2)若AB＝2，AC＝2，求▱ABCD的面积．

 

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如图，四边形是菱形，与相交于点，，且，，三点共线

(1)求证：；

(2)若，求的大小.

 

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己知，，满足等式.

(1)求，，的值；

(2)判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.

 

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如图，四边形概为平行四边形，，是直线即上两点，且，连接，.

求证：.

 

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计算：

(1)

(2).

 

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