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如图，中，，是角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．

如图，中，，是角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．

 

6 【解析】 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠A=∠ABD，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出∠CBD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD，然后求解即可． 【解析】 ∵点D在AB的垂直平分线上， ∴AD=BD=4， ∴∠A=∠ABD， ∵BD是角平分线， ∴∠ABD=∠CBD， ∵∠C=90°， ∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°， ∴∠CBD=30°， ， ∴AC=AD+CD=4+2=6． 故答案为：6．
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考点分析：
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