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在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=180,则∠A=_____.

在平行四边形ABCD中,∠B+D=180,则∠A=_____.

 

90° 【解析】 平行四边形的对边平行,对角相等,可得∠B=∠D,∠A=∠C,再由四边形内角和为360°,推出∠A+∠C=180°,所以,∠A=90°. 根据平行四边形的对边平行,对角相等,可得∠B=∠D,∠A=∠C, 因为,∠B+∠D=180°, 所以,∠A+∠C=180°, 所以,∠A=180°÷2=90°. 故正确答案为90°.
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考点分析:
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如图,已知ADBC,要使四边形 ABCD 为平行四边形,需要添加的一个条件是:____(填一个你认为正确的条件即可,不再添加任何线段与字母)

 

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式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是_______

 

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比较大小:2____3(>、<、或 = ”).

 

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如图1,在中,,把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为,长直角边为),点上,点.

(1)求重叠部分的面积;

(2)如图2,将直角三角板点按顺时针方向旋转30度,于点于点.

①请说明:

②在此条件下,与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗?请说明理由,并求出重叠部分的面积.

(3)如图3,将直角三角板点按顺时针方向旋转()于点于点,则的结论仍成立吗?重叠部分的面积会变吗?(请直接写出结论,不需要说明理由)

 

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学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的单价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510.

(1)求篮球和足球的单价分别为多少元?

(2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500.请问有几种购买方案?

(3)若学校购买这批篮球和足球的总费用为(),在(2)的条件下,求哪种方案能使总费用最小,并求出的最小值.

 

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