在▱ABCD中AB=6，BC=8，AC=10． (1)求证：四边形ABCD是矩形...

在▱ABCD中AB=6，BC=8，AC=10．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)求BD的长．

（1）证明见解析；（2）10. 【解析】试题（1）根据勾股定理的逆定理得出∠ABC是直角，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得；（2）根据矩形的对角线相等即可得. 试题解析：(1)∵AB＝6，BC＝8，AC＝10，∴AB2＋BC2＝AC2，∴∠ABC＝90°， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴▱ABCD是矩形； (2)∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC＝10.

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考点分析：

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如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．