甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南...

甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

乙船的速度是16海里/时．【解析】试题根据已知判定∠CAB为直角，根据路程公式求得AC的长．再根据勾股定理求得AB的长，从而根据公式求得其速度．【解析】 ∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时， ∴AC=24海里． ∵∠EAC=35°，∠FAB=55°， ∴∠CAB=90°． ∵BC=40海里， ∴AB=32海里． ∵乙船也用2小时， ∴乙船的速度是16海里/时．

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考点分析：

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在▱ABCD中AB=6，BC=8，AC=10．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)求BD的长．

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如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．