若▱ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠D的度数是( )
A. 120° B. 100° C. 60° D. 70°
若分式
的值为零,则x的取值为( )
A. x≠3 B. x≠-3 C. x=3 D. x=-3
下列各式:
,
,
+y,
,
,其中分式共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
定义:点P在一次函数
图象上,点Q在反比例函数
图象上,若存在点P与点Q关于原点对称,我们称二次函数
为一次函数与反比例函数![]()
的“新时代函数”,点P称为“幸福点”。
(1)判断与![]()
是否存在“新时代函数”,如果存在,请求出“幸福点”坐标,如果不存在,请说明理由;
(2)若反比例函数
与一次函数有两个“幸福点”,![]()
和
,且
,求其“新时代函数”的解析式;
(3)若一次函数和反比例函数![]()
在自变量x的值满足的情况下,其“新时代函数”的最小值为3,求m的值。![]()
已知二次函数
.

(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由。
如图,在中,![]()
,点O是![]()
上一点,以O为圆心,![]()
为半径的圆分别交![]()
于点![]()
,点D是弧![]()
的中点.![]()

(1)试判断直线与![]()
的位置关系,并说明理由;![]()
(2)若
,求弧的长度(结果保留![]()
)![]()
