Question

已知点在直线上，也在双曲线上，则m²+n²的值为______．

Answer

6

【解析】直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案．

∵点P（m，n）在直线y=-x+2上，

∴n+m=2，

∵点P（m，n）在双曲线y=-上，

∴mn=-1，

∴m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=6．

故答案为：6．