Question

某校为了改善办公条件，计划从厂家购买两种型号电脑.已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万购买种型号电脑的数量相同.

(1)求两种型号电脑每台价格各为多少万元?

(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

Answer

（1）两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元；（2）有3种方案：购买种型号电脑10台、购买种型号电脑10台；购买种型号电脑11台、购买种型号电脑9台；购买种型号电脑12台、购买种型号电脑8台.

【解析】

（1）设求种型号电脑每台价格为万元，则B种型号电脑每台价格万元，根据“用10万元购买种型号电脑的数量与用8万购买种型号电脑的数量相同”列出分式方程，解分式方程即可求解；（2）设购买种型号电脑台，则购买种型号电脑台，根据“用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台”列出不等式，解不等式求得y的取值范围，继而确定购买方案.

(1)设求种型号电脑每台价格为万元，则B种型号电脑每台价格万元.

根据题意得：

解得：

经检验：是原方程的解，.

答：两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元.

(2)设购买种型号电脑台，则购买种型号电脑台.

根据题意得：

解得：

又∵种型号电脑至少要购进10台，

∴，

y的整数解为10、11、12

∴有3种方案.

即：购买种型号电脑10台、购买种型号电脑10台；

购买种型号电脑11台、购买种型号电脑9台；

购买种型号电脑12台、购买种型号电脑8台.