如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF．求证：（1）四边形ABCD为平行四边...

如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF．求证：

（1）四边形ABCD为平行四边形；

（2）OB2=OE•OF；

（1）见解析（2）见解析【解析】（1）由ED∥BC，∠EAB=∠BCF，可证得∠EAB=∠D，即可证得AB∥CD，则得四边形ABCD为平行四边形；（2）由平行线分线段成比例定理，即可证得OB2=OE•OF．解:（1）∵DE∥BC， ∴∠D=∠BCF， ∵∠EAB=∠BCF， ∴∠EAB=∠D， ∴AB∥CD， ∵DE∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形；（2）∵DE∥BC， ∴=， ∵AB∥CD， ∴=， ∴， ∴OB2=OE•OF；

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考点分析：

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