Question

已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x²＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．

Answer

3 2

【解析】

先用因式分解法求出方程的根，再计算平均数与方差．

x2＋2＝3x，

（x-1）（x-2）=0，

∴x-1=0，x-2=0，

解得x1=1，x2=2，所以这组数据是：1，2，3，4，5，

=（1+2+3+4+5）=3，

s2= [（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]= ×（4+1+0+1+4）=2．

故答案为：3，2．