Question

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²－4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²－9x＋20＝0的两个根，则x₁*x₂＝__．

Answer

4

【解析】

试题先求出方程的两个根，再利用新定义的运算法则计算,计算时需要分类讨论.

试题解析：

x2－7x＋12＝0，(x－4)(x－3)＝0，

x－4＝0或x－3＝0，∴x1＝4，x2＝3或x1＝3，x2＝4.

当x1＝4，x2＝3时，x1*x2＝42－4×3＝4，

当x1＝3，x2＝4时，x1*x2＝3×4－42＝－4，∴x1*x2的值为4或－4.