Question

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（  ）

A. 100° B. 100° C. 142° D. 110°

Answer

D

【解析】

由∠BEC=40°，根据三角形内角和可求出∠EBC+∠ECB=140°，由∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，可知BG、CF分别是∠EBC，∠ECB的平分线，进而可求出∠BDC的度数.

∵∠BEC=40°，

∴∠EBC+∠ECB=180°-40°=140°，

∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，

∴BG、CF分别是∠EBC，∠ECB的平分线，

∴∠DBC+∠DCB=70°，

∴∠BDC=180°-70°=110°.

故选D.