规定以下两种变换:①
,如
;②
,如
,.按照以上变换有
.则
=( )
A.
B.
C.
D. ![]()
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数
,导致了第一次数学危机.
是无理数的证明如下:
假设
是有理数,那么它可以表示成
(与![]()
是互质的两个正整数).于是![]()
,所以,
.于是
是偶数,进而是偶数.从而可设![]()
,所以![]()
,
,于是可得也是偶数.这与“![]()
与![]()
是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“![]()
是有理数”的假设不成立,所以,
是无理数.这种证明“
是无理数”的方法是( )
A. 综合法 B. 反证法 C. 举反例法 D. 数学归纳法
如图,下列能判定的条件的个数是( )![]()

① ②![]()
③![]()
④![]()
![]()
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
在平面直角坐标系内,点
的位置一定不在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
下列结论正确的是( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
如图,现要从村庄修建一条连接公路![]()
的最短小路,过点![]()
作![]()
于点![]()
,沿![]()
修建公路就能满足小路最短,这样做的依据是( )![]()

A. 两点确定一条直线
B. 两点之间,线段最短
C. 垂线段最短
D. 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
