Question

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

Answer

见解析

【解析】

先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．

【解析】
BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．

理由：∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF，

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；

∵DE⊥AC，

∴BF⊥AC．