Question

如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，此时点恰好在的延长线上，则图中阴影部分的面积为____(结果保留).

Answer

【解析】

根据题意可得∠BAC=30°，AC=2，则∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，根据阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC进行求解即可.

【解析】
∵，，，

∴∠BAC=30°，AC=2，

∴∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，

则阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC

＝S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S扇ACD

＝π·16﹣π·12+π·16﹣π·12

＝.

故答案为：.