Question

如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则的度数是

A. 30⁰ B. 40⁰ C. 50⁰ D. 55⁰

Answer

C

【解析】

本题根据三角形内角和可先计算出∠B=70°，再利用折叠前后角全等，可得到∠BCD=45°，∠BDC=∠EDC，再次利用三角形内角和可得到∠BDC=65°，最后利用平角180°计算∠ADE的度数.

∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°

∴∠B=70°

∵△ABC沿CD折叠，点B与点E重合

∴∠BCD=∠ACB=45°

∴∠BDC=∠EDC=180°-∠B -∠BCD =180°-70°-45°=65°

∴∠ADE=180°-2×65°=50°

故选项C正确.