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如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（ ） A. 2：3...

如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（    ）

A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：25

 

D 【解析】 根据位似变换的性质得到△DEF∽△ABC，根据题意求出相似比，根据相似三角形的性质解答即可． ∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的， ∴△DEF∽△ABC， ∵， ∴ ，即△DEF与△ABC的相似比为， ∴△DEF与△ABC的面积比是4：25， 故选D．
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考点分析：
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如图，将一副三角板叠合在一起（，，），使直角顶点重合，与交于点，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

 

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若式子有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B. 且 C.  D. 且

 

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下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

 

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如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，

（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.

（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.

（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.

（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.

 

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感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）应用：不等式 的解集是                ．

 

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