Question

如图，，分别与相切于，两点，点在上，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠C的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．

连接OA，OB，如图，

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

又∵∠AOB=2∠C=140°，

则∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．

故选C．