Question

如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形

Answer

B

【解析】

由于平行四边形的邻角互补，那么每两条相邻的内角平分线都互相垂直，则围成四边形就有4个直角，因此这个四边形一定是矩形．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB+∠ABC=180°；
∵AF、BE平分∠DAB、∠ABC，
∴∠BAF+∠ABF=90°，即∠EFG=90°；
同理可证得：∠HEF=∠EHG=∠FGH=90°；
故四边形EFGH是矩形．
故选：B．