Question

有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是

A. 27 B. 12 C. 15 D. 18

Answer

C

【解析】

根据一组邻边相等的平行四边形是菱形判断出四边形的形状；当两张纸条如图所示放置时，菱形面积最大，然后根据勾股定理求出菱形的边长，然后根据菱形的面积公式计算即可．

【解析】
重叠的四边形的两组对边分别平行，那么可得是平行四边形，再根据宽度相等，利用面积的不同求法可得一组邻边相等，那么重叠的四边形应为菱形；如图，

此时菱形ABCD的面积最大．
设AB=x，EB=9-x，AE=3，
则由勾股定理得到：32+（9-x）2=x2，
解得 x=5，
S最大=5×3=15．

故选：C．