Question

我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.

Answer

1.5

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．

【解析】
∵32+42=52，
∴三条边长分别为3里，4里，5里，构成了直角三角形，
∴这块沙田面积为： ×3×500×4×500=1500000（平方米）=1.5（平方千米）．
故答案为：1.5．