Question

如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、，连接.在旋转过程中的最小值为_______________.

Answer

【解析】

根据垂线段最短，当OP⊥BC时，OP和OQ存在最小值，此时OP=OQ=1，然后利用勾股定理求得PQ的长，即PQ的最小值．

【解析】
当OP⊥BC时，OP和OQ存在最小值，则PQ有最小值，

∵正方形ABCD，

∴AB⊥BC

∴AB∥OP

∵AB=2，点是对角线的中点，

∴ OP=1，同理OQ=1，

∴ PQ=

即PQ的最小值为：．

故答案为：．