Question

三边长分别为、、，求这个三角形的面积，小明同学在求面积时先画了一个每个小正方形的边长均为1的正方形网格，再在网格中画出格点（各个顶点都在网格的格点上）.如图1所示，这样借用网格（不需的高）就能算出三角形的面积，这种方法叫构造法.

        

（1）的面积为___________________.

（2）若的三边长分别为、、，请在图2的网格中画出，使得的三个顶点都在格点上，求此三角形的面积.

Answer

（1）；（2）见解析，

【解析】

（1）△ABC的面积=边长为3的正方形面积-3个直角三角形的面积，依此即可求解；
（2） 是直角边长为4，1的直角三角形的斜边；是直角边长为5，2的直角三角形的斜边； 是直角边长为1，3的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积．

（1） = ；

（2）如图：

= ．

故答案为：（1）；（2）见解析， ．