Question

任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算.例如：12=1×12=2×6=3×4，则.那么以下结论中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一个完全平方效，则；④若是一个完全立方数（即，是正整数），则.正确的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

C

【解析】

首先读懂这种新运算的方法，再以法则计算各式，从而判断．

依据新运算可得①2=1×2，则F(2)＝，正确；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，则F(24)＝，正确；

③若n是一个完全平方数，则F（n）=1，正确；

④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），如64=43=8×8，则F（n）不一定等于，故错误．

故选C．