Question

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

Answer

（1）侧面（2x+152）个，底面（190-5x）个；（2）60个.

【解析】

（1）由x张用A方法，可得有（38-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

【解析】
（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（38-x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（38-x）=（2x+152）个，
底面的个数为：5（38-x）=（190-5x）个；
（2）由题意，得（2x+152）：（190-5x）=3：2，
解得：x=14，
∴盒子的个数为： ．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子．

故答案为：（1）侧面（2x+152）个，底面（190-5x）个；（2）60个.