Question

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝，则△ACE的面积为（　　）

A. 1 B.  C. 2 D. 2

Answer

B

【解析】

由折叠的性质可得CD=CF=，DE=EF，AC=，由三角形面积公式可求EF的长，即可求△ACE的面积．

【解析】
∵点F是AC的中点，

∴AF=CF=AC，

∵将△CDE沿CE折叠到△CFE，

∴CD=CF=，DE=EF，

∴AC=，

在Rt△ACD中，AD==3．

∵S△ADC=S△AEC+S△CDE，

∴×AD×CD=×AC×EF+×CD×DE

∴3×=EF+DE，

∴DE=EF=1，

∴S△AEC=××1=．

故选：B．