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如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为 ...

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为　　

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

 

C 【解析】 由正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后证明≌，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可． 如图，由于a、b、c都是正方形，所以，； ∵，∴， 在和中， ， ≌， ，， 在中，由勾股定理得：， 即， 的面积为10， 故选C．
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考点分析：
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下列四个数中，是无理数的是 (    )

A.     B.     C.     D. ()2

 

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点，且点在点的右侧，设抛物线的顶点为.

（1）若点与点关于直线对称，求的值；

（2）若，求的面积；

（3）当时，该抛物线上最高点与最低点纵坐标的差为，求出与的关系；若有最大值或最小值，直接写出这个最大值或最小值.

 

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如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.

（1）若半圆上有一点，则的最大值为________；

（2）向右沿直线平移得到；

①如图，若截半圆的的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切时，求平移距离.

 

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现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设种植的总成本为w元，

①求w与x之间的函数关系式；

②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率．

 

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如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，点D、点E分别从点B、点C同时出发，在线段BC上作等速运动，到达C点、B点后运动停止．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AB＝BE，求∠DAE的度数；

拓展：若△ABD的外心在其内部时，求∠BDA的取值范围．

 

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